Pistone e cilindro

Da cui deriva anche quello che viene chiamato Room Gain. Del quale, come è dimostrato in un mio articolo originale, ha realmente senso parlare solo a proposito degli abitacoli delle vetture e del cosiddetto Car-Stereo.

Ecco degli appunti di marzo 2008, persi nei meandri di un hard disk e ritrovati casualmente oggi:

Il funzionamento in pressione possiamo immaginarcelo come quello che c’è dentro ad una cassa chiusa… Se prendiamo un pistone e un cilindro otteniamo qualcosa di simile. Ovvero, la pressione all’interno del cilindro è proporzionale allo spostamento del pistone invece che alla sua accelerazione come avviene a buona distanza di fronte ad un piccolo altoparlante (chiuso dietro) in campo libero.

E su questo semplice fatto si basa la tecnica per la misura della risposta in frequenza delle casse con il microfono dentro alla cassa. La risposta dentro dipende da “x”, quella fuori da “a”, derivata seconda di x. Allora si misura la pressione dentro in funzione della frequenza e la si deriva due volte (per passare da x ad a. In pratica si ruota la curva di 12 dB/ottava) e si trova la pressione acustica fuori.

Ritorniamo al nostro pistone in un cilindro chiuso. Immaginiamo che si muova lentamente. Quando il pistone si sposta riesce a “caricare” tutto il volume facendo aumentare la pressione in ogni punto.

Se il pistone fosse piccolo avverrebbe lo stesso. Non serve che sia grande come il cilindro. Potrebbe essere grande come una valvola, purché muovendosi verso l’interno del cilindro possa operare una riduzione del volume dello stesso. Certamente più è piccolo e più, a parità di spostamento, causerà un aumento della pressione inferiore.

Ora aumentiamo la velocità con cui il pistone si muove. Poi facciamolo fermare e tornare indietro. insomma, facciamolo oscillare avanti e indietro magari sinusoidalmente. Fino ad una certa frequenza la pressione, propagandosi all’interno del cilindro alla velocità del suono, verrà riflessa dal tappo opposto al pistone e tornerà indietro ancora più o meno in fase con quella che il pistone sta generando sulla sua faccia attiva. Diciamo che fino ai 90° di sfasamento possiamo ipotizzare che all’interno del cilindro ci sia una pressione tutta dello stesso segno somma punto per punto di quella che il pistone genera e che si propaga allontanandosene a 344 m/s e di quella che torna indietro riflessa dal tappo. Questa condizione mi pare che possa essere vista come un funzionamento nel quale il cilindro è lungo come un quarto della onda emessa. Se il nostro tubo è lungo 3 metri la frequenza corrispondente sarà circa 29 Hz. Al di sopra cominceranno i guai (onde stazionarie). Indipendentemente dalle dimensioni del pistone.
In auto invece, supponiamo che la dimensione massima interna che separa le superfici maggiori (pavimento e soffitto) sia di 1 metro, avremo una frequenza limite superiore del funzionamento in pressione pari a circa 86 Hz. Al di sotto la risposta diventa piatta e per avere quindi una risposta piatta dai 10 Hz ai 200 si deve raccordare la zona di transizione. Direi che un altoparlante con un Qt 0,7 e una fs di 86 Hz potrebbe ad occhio andare bene… Altro che sub push-pull o altre diavolerie del genere… Che in auto servono solo ad ottenere livelli di basse frequenze semplicemente esagerati. Gli appassionati di hi-fi cerchino di capirlo bene. Grazie.

Però, tornando al nostro ipotetico sistema car stereo che sfrutti correttamente il room-gain dell’abitacolo, bisogna che il livello fornito da quell’altoparlante quando lavora in pressione a 40 Hz e quello che ci dà a 200 Hz siano uguali… E allora, all’aumentare delle dimensioni del “volume di lavoro frontale” l’altoparlante deve essere sempre più grande per far sì che, a parità di livello a 200 Hz, quello a 40 sia quello giusto